"Нужно или не нужно?" - решать только вам. Если боитесь, что кто-то может украсть название и логотип, то регистрировать нужно. Если не боитесь, - то не нужно.

Название проекта и логотип можете зарегистрировать как товарный знак. Самому это сделать довольно сложно (но можно). Нужно заполнить заявку и подать ее в ФИПС. Лучше всего для этих целей нанять патентного поверенного, который поможет составить заявку, а заодно проведет предварительную экспертизу (вдруг ваш логотип сходен с уже зарегистрированным, - в таком случае в регистрации вам скорее всего откажут).

На физ.лицо "привязать" не получится. - Заявителем может быть только ИП или юрлицо.

Почитайте FAQ на сайте ФИПС, на всякий случай.

Интересно, откуда это взялось - про 500 рублей с пользователя? :-) Наверное, перепутали со штрафом, который накладывается на физическое лицо, которое нарушает ФЗ "О ПД", т.е. на нарушителя.

На сегодняшний день ст.13.11 КоАП предусматривает штраф за нарушение порядка работы с персональными данными. Максимальный штраф для юрлица - 10 000 рублей. Однако с 1 июля 2017 года вступит в силу новая редакция этой статьи, и там будет штраф - до 50 000 рублей, и составов правонарушения гораздо больше.

А по поводу "галочек" - чушь, конечно. Согласие может быть либо письменным, либо посредством ЭЦП (часть 4 статьи 9). "Галочки" - это так, для психологического воздействия.

Не хватает данных в вопросе, поэтому некоторые условия приходится домысливать. Надо смотреть, в какой форме инвестор финансировал проект: через участие в уставном капитале ООО или через займ (возможно, через применение обоих вариантов одновременно). Скорее всего, речь идет об инвестициях в бизнес через участие в уставном капитале ООО. Если так, что при банкротстве ООО, это самое ООО перестает существовать (инвестор просто теряет деньги). Бизнес - это риск.
Если был займ, то, скорее всего, стартапер выступал поручителем по этому займу, т.е. отвечал личным имуществом. Если так, то инвестор может обратить взыскание (через суд) на личное имущество этого физлица.