вариант 1:
1. берете задачу
2. ищите решение этой задачи на нужном языке
3. копипастите код
4. видите результат - все работает
5. разбираете код - что, как и зачем в нем делается
когда придет понимание того, что, как и зачем делается, тогда сможете самостоятельно использовать участки кода, функции, для решения других задач

вариант 2
1. берете книгу
2. читаете
3. по ходу выполняете примеры
4. пытаетесь разобраться в коде
далее по описанной выше схеме

думаю, из этих вариантов понятно, что на вашем этапе не главное найти сразу правильный подход - главное - просто выполнять разные задачи, разбирать код и много думать

В любом случае, если блоков много, то браузер замрёт, т.к. он занимается обработкой данных .. - вешайте лоадер
-----
Если Вы при каждом получении блока сразу его аппендите в дом - это плохо.
Нужно сначала сформировать весь список блоков и вставить список в дом.

использовать библиотеки необязательно
отправка осуществляется обычным post-ом

// Server URL Google Firebase Cloud Messages
                $SERVER_URL = '';

                // Server key FCM/GCM
                $API_ACCESS_KEY = '';
                
                // Массив токенов
                $arTokens = [];


                // Отправляем
                
                $headers = [
                    'Authorization: key=' . $API_ACCESS_KEY,
                    'Content-Type: application/json'
                ];                
                
                $ch = curl_init();

                curl_setopt( $ch,CURLOPT_URL, $SERVER_URL);
                curl_setopt( $ch,CURLOPT_POST, true );
                curl_setopt( $ch,CURLOPT_HTTPHEADER, $headers );
                curl_setopt( $ch,CURLOPT_RETURNTRANSFER, true );
                curl_setopt( $ch,CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, false );

                $fields = [
                    'registration_ids' => $arTokens,
                    'data' => [
                        'message' => $message
                    ]
                ];

                curl_setopt( $ch,CURLOPT_POSTFIELDS, json_encode( $fields ) );

                $result = curl_exec($ch);

                curl_close( $ch );