decodeURIComponent(escape('Bj\u00c3\u00b6rn H\u00c3\u00bcttner'))

Функция escape имеет статус deprecated
stackoverflow.com/questions/13356493/decode-utf-8-...

Или так

/**
 * Decodes utf-8 encoded string back into multi-byte Unicode characters.
 *
 * Can be achieved JavaScript by decodeURIComponent(escape(str)),
 * but this approach may be useful in other languages.
 *
 * @param   {string} utf8String - UTF-8 string to be decoded back to Unicode.
 * @returns {string} Decoded Unicode string.
 */
function utf8Decode(utf8String) {
    if (typeof utf8String != 'string') throw new TypeError('parameter ‘utf8String’ is not a string');
    // note: decode 3-byte chars first as decoded 2-byte strings could appear to be 3-byte char!
    const unicodeString = utf8String.replace(
        /[\u00e0-\u00ef][\u0080-\u00bf][\u0080-\u00bf]/g,  // 3-byte chars
        function(c) {  // (note parentheses for precedence)
            var cc = ((c.charCodeAt(0)&0x0f)<<12) | ((c.charCodeAt(1)&0x3f)<<6) | ( c.charCodeAt(2)&0x3f);
            return String.fromCharCode(cc); }
    ).replace(
        /[\u00c0-\u00df][\u0080-\u00bf]/g,                 // 2-byte chars
        function(c) {  // (note parentheses for precedence)
            var cc = (c.charCodeAt(0)&0x1f)<<6 | c.charCodeAt(1)&0x3f;
            return String.fromCharCode(cc); }
    );
    return unicodeString;
}

https://gist.github.com/chrisveness/bcb00eb717e638...

Node.js не подгружает никакие файлы *.vue (получите syntax error при попытке подключить .vue файл), этим занимается либо webpack c плагином vue-loader, либо browserify с плагином vueify, которые в свою очередь являются инструментами сборки клиентского кода в пакет (bundle) - отдельный файл в котором собран код со всеми зависимостями.
Этим инструментам для работы нужен Node.js, но то что у них получается на выходе, с node.js уже никак не связано - в этом коде не будет никаких require/export. Просто скопируйте эти файлы из директории build, подключите на страницу тегом script, link и хостите чем угодно, nginx, IIS. Разумеется речь идет только о клиентской части приложения.
Vue.js на ноду завязана только в одном месте - Server-Side Rendering, но это относится уже к серверной части приложения.

В консоль вы выводите не err.toString(), a err.stack, значит вопрос в том откуда берется этот stack
Смотрим

1. throw new Error404("Ресурс не найден!");
   
2. Error404 вызывается конструктор родителя - APIError super(message, 404, 2);
   
3. APIError вызывается конструктор родителя - Error super(message);
   
4. Конструктор Error. Здесь появляется this.stack - строка которая начинается с Error: Ресурс не найден!
   
   
5. Возвращаемся к конструктору APIError после super(message); Меняется имя this.name = 'APIError'; После этого статический метод Error.captureStackTrace перезаписывает свойство this.stack на сей раз уже используя имя 'APIError', теперь this.stack начинается с APIError: Ресурс не найден!
   
   
6. возвращаемся к конструктору Error404, меняем имя this.name = 'Error404';, но в строке this.stack так и остается APIError: Ресурс не найден!
   
   

Исправить можно, например перенеся свойство name в прототип

APIError.prototype.name = 'APIError';
Error404.prototype.name = 'Error404';

Либо удалить

if (Error.captureStackTrace) {
    Error.captureStackTrace(this, this.constructor);
} else {
    this.stack = (new Error()).stack;
}

Похоже на то, что для this.stackError устанавливает геттер затем используется ленивое вычисление, и если его не трогать раньше времени, то получится ожидаемое значение.