Спасибо за советы, решение было следующим:
1. В GO подключаем те же SSL сертификаты, что используются для Https для приложения
2. Проверяем что сервис доступен по домену https://mysite.ru:8090
3. Меняем адрес подключения к сокетам в приложении с ws://192.168.1.20:8090/events на wss://mysite.ru:8090/events , так как сертификат у нас для домена mysite.
4. Проверяем - всё работает!
Нюанс в том, что теперь передача данных происходит с очень большими задержками. Вероятно это из-за установки соединения по Https.