Объяснить можно тем, чем клиент лучше всего понимает — деньгами и конкретикой.
То есть не просто "ваш сайт говно, вы теряете деньги, я сделаю вам на битриксе и вы озолотитесь", а "вот поддержка этого стоит столько то, это очень много, после перереботки это будет столько то (или вообще не понадобится)"
Wordpress это и есть блоговый движок.
Выбираете хостинг (можно сразу такой, где есть разворачивание движка 1 кнопкой), ставите WordPress, настраиваете по своему желанию.
Оказалось изменения сокета недостаточно.
Заработало только с этим набором в конфиге хоста:
fastcgi_pass unix:/run/php/php7.0-fpm.sock;
fastcgi_param SCRIPT_FILENAME $document_root$fastcgi_script_name;
include fastcgi_params;
include snippets/fastcgi-php.conf;
