Вам нужно использовать сессии, cookies.
Обойтись можно одним php. Для начала почитайте про то, что такое сессии и куки, далее попробуйте поработать с ними. После этого поймете, как добавить товар в сессию, а также в куки.
Ну и проблем с выводом товара, который находится в избранном, не возникнет.
С помощью javascript это можно сделать чуть изящнее (подразумевается что на сервере работает, например, php).
