Как сделать отдельную страницу для каждого профиля?

Чтобы ты понимал, твой вопрос звучит так:
"На какие педали жать, чтобы доехать на машине от Воронежа до Курска?"

Создание страниц вида site.ru/profile=$username - это практически единственное, чем занимается веб-программист. Это самые азы - как умение водить машину. Если ты умеешь водить машину, то не будешь спрашивать, на какие педали нажимать - ты просто поедешь. А если не умеешь - то тогда надо сначала научиться, а потом ехать.

Научитесь пользоваться гуглом, и вы сможете реализовать не только эту задачу, но и многие другие. Мог бы привести вам ссылки из поиска, но лучше будет, если вы сами найдете всю информацию здесь

Я хочу что-бы после регистрации пользователя автоматически создавалась его страничка (ник и т.д) с адресом site.ru/profile=$username

Боюсь вы не совсем понимаете, что вы хотите. Обычно при заходе на site.ru/profile=$username происходит выполнение управляющего php скрипта (index.php, или какого-либо другого, зависит от настроек ЧПУ web-сервера). Тот в свою очередь на входе получит $_GET == ['profile' = $username] и обязан сгенерировать HTML ответ.

Можете ли вы скинуть нужные гайды или сами написать как это сделать?

Боюсь, это самые азы php, азовее просто некуда. Рекомендую прочитать Котеров "PHP 5 в подлиннике"

Ну грубо - делаете две связанные таблицы - user и profile, связанной по user_id. При успешной регистрации создаете в таблице profile новую запись с user_id