Как настроить Tomcat на url?

Я бы сделал через nginx.

Пример гляньте тут)
www.mkyong.com/nginx/nginx-apache-tomcat-configura...

Изменение порта с 8080 на 80 делается в server.xml в узле

<Connector port="8080" protocol="HTTP/1.1" connectionTimeout="20000" redirectPort="8443" />

Название проекта убирается переименованием архива приложения в ROOT.war
А вот от /main надо избавляться уже внутри приложения.

Если это единственное приложение, которое у Вас крутится на Вашем удаленном сервере (ни в этот контейнер не планируете добавлять других приложений, ни другие контейнеры запускать. контейнер - это tomcat, если что), то действительно можно у HTTP коннектора в server.xml заменить порт с 8080 на 80. В webapps (это корневая директория с приложениями по умолчанию, если она не менялась в настройках server.xml) скопировать myProgect.war переименованный в ROOT.war.

Ну и кроме того перед сборкой web архива было бы хорошо в дескрипторе развертывания Вашего приложения web.xml заменить маппинг сервлета/jsp страницы с /main на /

Если приложений на этом сервере планируется запускать несколько, то нужен nginx или apache webserver.
И прийдется сделать что-то типа такого