Существуют ли какие-нибудь готовые движки для сервиса планирования мероприятий?

Такой сайт можно практически на любом движке сделать, это же обычная доска объявлений.
Можете сделать на Joomla или Drupal например. Они бесплатные!
Я обычно делаю на платных движках, например Битрикс.

А если вам нужно что-то совсем специализированное, то я думаю такого нет - поправьте меня если я ошибаюсь. Специализированные движки есть для интернет-магазинов, а такой сайт как timepad.ru сделать не трудно.

Одно время интересовался этой темой. Движка сайта так и не нашел, но есть огромный выбор плагинов на Wordpress для бронирования мест и приглашений.