Как на продуктиве обновить ElasticSearch 1.3.* до 1.4.*?

Вы ведь внимательно прочли документацию, правда? Миграция с 1.3 на 1.4 не требует полного рестарта всего кластера и может быть выполнена нода за нодой. Их у вас всего три, так что можно проделать все вручную.

Конечно, в случае, если ваше приложение использует какой-либо функционал, для которого сломана обратная совместимость, то сперва вам следует обновить код приложения, но и это вполне выполнимо.