Попробовал отключить оконный менеджер, и вручную стартануть сессию.
Не стартанула. Вернее, опять выключенный экран.
Это натолкнуло меня на мысль, что в процессе запуска lightdm что-то происходит эдакое, после чего экран включается.
Решение нашел, копаясь в настройках lightdm. Оказывается драйвер nvidia (у меня ноутбук с гибридной графикой) добавил в скрипты, которые стартуют при запуске оконного менеджера отсылку к своему скрипту, который отвечает за выбор xrandr output'a.
Взял с
Arch Wiki скрипт xrun, добавил в него запуск /sbin/prime-offload, и теперь могу запускать что-угодно в друго дисплее при помощи xrun <команда>.
