Как избавиться от взломов сайта на Joomla?

Большинство проблем связанных с безопасностью у Joomla (впрочем, как и у многих других CMS того же рода) вызываются из-за, в лучшем случае, "дырявых" модулей и шаблонов. В худшем случае они были специально изменены, чтобы взламывать сайты их пользователей. Особенно это касается платных модулей, которые были выложены где-то бесплатно - шанс того, что заражение происходит через такие модули наиболее велик.
И если есть что-то такое, то рекомендую снести. Но вообще вам надо внимательно изучить логи сервера и выяснить через что именно происходит заражение.

Ещё, как вариант, можно попробовать поставить на сайт веб-антивирус, например, santivi.com - теоретически должно помочь.

1. Переписать код без использования joomla, drupal, wordpress и прочих образчиков "прекрасного" кода.
2. Сделать полный Review существующего кода (крайне трудоемко и дорого), закладки могут быть где угодно
3. Сменить хостинг

1. Не использовать Joomla.
2. Очистить действительно все вредоносные файлы. Удалить подозрительные дополнения.
3. Возможно это "нечто" уже на вашем компьютере. Уделите внимание безопасности, не сохраняйте пароли.

yandex.ru/promo/manul#about - Yandex Manul - так и пишите в поиске. Вот решение вашей проблемы. Как раз вовремя!
на здоровье =)

Ответьте по-честноку, шаблоны с дополнениями качались бесплатно, без СМС?

Закажите аудит кода сайта.
При возможности переведите сайт на статику (если это какой-нибудь бложик, то вполне возможно пререндерить вывод джумлы в статические html), тогда ломать станет нечего.

joomla 2.5 официально не поддерживается и выкинута на свалку истории.