Как определить стоимости разработки?

https://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_раскроя

как вариант попробовать разобраться с
www.codeproject.com/Articles/607791/ga-knapsack
stackoverflow.com/questions/27180562/add-restricti...

ну или
гугл:php knapsack problem
habrahabr.ru/post/83918

В данном случае стоимость не зависит от твоего времени, а от уменьшения издержек заказчика.
habrahabr.ru/post/148665

Вам явно надо копать в сторону каких-то геометрических библиотек, или библиотек работы с фигурами. В целом эта задача уже решена причём не один раз, как найти решение только вот вопрос )) Язык тут любой может быть в принципе но скорее какой-то из прикладных.

Задача NP полная, можно не париться с поиском эффективного и точного алгоритма. Точный алгоритм сведется к почти полному перебору динамическим программированием оптимизированному ветвями и границами, будет занимать в итоге строк 50 и давать точный результат за 2-3 часа счета. Эффективный алгоритм будет жадным раскладывающим в порядке убывания величины, работающим за приемлемое время и дающим результат уступающий точному ~20%. Жадный алгоритм потребует больше сил на оптимизацию эвристик, чем точный. Вся геометрия, (проверка на пересечение) и отрисовка есть например в PaperJS. Когда вокруг такие санкции, я бы такое и за USD500 сделал.

Я подобную систему делал за 70к. Писал на C#+Firebird. По алгоритму реализовал "жадный алгоритм". Он реально быстрее. Точность получилась сравнимая с ручным способом.
По теории смотреть работы Мухачевой Элиты Александровны (www.mathnet.ru/rus/person29136).

Думаю от 2000-4000р. максимум.