Как проверить, пересекаются ли 2 прямоугольных DIV`а?

Добрый день!

Есть задача - на поле по клику мышки создаются стикеры с произвольным текстом в виде прямоугольников. Нужно, чтобы при нахождении стикеров на расстоянии ближе 20 пикселей друг к другу, они объединялись в один. Сложность заключается в идентификации этого пересечения. Для себя выявил 2 варианта:

1) Поместить DIV с надписью в другой DIV с отступами 20px с 4х сторон. И проверить, попадает ли другой DIV в эту область. Но как? Какие свойства задействовать?

2) Свести задачу к нахождению пересечения 2-х прямоугольников-стикеров. Но здесь абсолютно не понятно, какие формулы использовать.

Очень жду ответа! Спасибо!