Да, вы можете хранить ID пользователя в сессии. Обычно так и делают: хранят auth_token, user_id и username, например.
Таким образом, вы в любой точке приложения можете получить всю информацию о текущем пользователе: вывести его имя, например. Или же сформировать ссылку для редактирования новости.
Только не забудьте, что на странице редактирования новости необходимо проверить - есть ли права у текущего пользователя на редактирование именно этой новости (показать/спрятать ссылку - мало, необходимо точно убедиться, что права на совершаемое действие есть).
