Прочитал выше в комментариях про схему, в которой сервер сразу деплоит файлы на хостинг. Постараюсь внести немного ясности.
Удаленный Git-сервер устроен немного не так, как ваш локальный репозиторий. Сервер не хранит working tree, а только файлы git. То есть там есть только то, что у вас в папке .git, а самих файлов проекта - нет. Они занимали бы лишнее место.
Если я правильно понял, нужно чтобы удаленный сервер при завершении push выкладывал файлы куда-то на хостинге. Думаю, это можно реализовать через git hooks на стороне сервера. Читайте тут:
git-scm.com/book/en/v2/Customizing-Git-Git-Hooks
А вот еще на хабре есть статья, описывающая решение.
habrahabr.ru/post/178965 
Простой
