Собеседование: где взять задачу из реального мира?

Раз у вас сфера коммуникаций, то написать что-нибудь типа передатчик-приёмник, не знаю. multi-producer / multi-consumer, либо подсчитать кол-во уникальных сообщений в этом же источнике, не имея памяти. Ну или возьмите ваш реальный функционал из работающей системы, сильно абстрагируйте его и попросите реализовать какую-нибудь метрику по этой абстракции. И математично, и реально.

Раз собеседуется программист-математик, то и задание должно быть из этой области. Что-нибудь из того, что ему предстоит решать, но что-нибудь простое, что реально быстро реализовать.
Если дать небольшой кусок говнокода, то можно посмотреть, насколько быстро он сможет расковырять чужой код. С другой стороны, математик будет решать задачи, решения которых у вас ещё нет (иначе зачем вам именно математик, а не просто программист?), так что лучше проверить именно его математическую подготовку. Небольшой фрагмент его будущей работы был бы идеальным вариантом, но это маловероятно, потому что надо решить задачу быстро, а это в принципе невозможно из-за необходимых исследований... Короче, не изобретай велосипед.) Попроси реализовать умножение матриц методом гаусса, чтобы посмотреть на знание языка и какие-нибудь математические вопросы. Не надо пугать джуниоров.)

задача (точнее, сразу несколько в одной): человек увлекается бегом, вносит данные о пробежках каждый день (дата, пробег, время). в итоге, данные за пару месяцев, например. программа должна проанализировать эти данные и выдать результат насколько равномерны были пробежки (например, по шкале от 1 до 5), какая тенденция (рост, падение, без тенденции), прогноз-совет на ближайшие дни сколько бежать следует, перед этим всем поискать нет ли среди данных явно ошибочных, учесть пропуски данных. могу хоть сотню напридумывать. странно, что вы не хотите сами

Создай класс переводящий цифры в римские и обратно.
Задание из реального собеседования.

Задачи с графами всегда интересные и несложно реализуемые, если знаешь теорию. К тому же, используются повсеместно.

>В недалёком будущем мне придётся собеседовать программистов-математиков.
acm.timus.ru/problemset.aspx?space=1&page=all

Попроси написать алгоритм инвертирования матрицы NxN

govnokod.ru