Каким способом можно анимировать нарисованный в Ai макет веб-сайта, чтобы показать эффекты при наведении курсора на различные элементы и т.п.?

Можно анимировать через After Effects. Видеоуроков по AE достаточно, к примеру Mt.Mograph. Зайдите в группу AE в вк, там также есть материал.

Либо попробовать через такие сайты как:
MarvelApp
InvisionApp

Лично я использую MarvelApp для простых показов заказчику. Если что-то сложнее нужно, то только AE.

Ах да, небольшая статья на эту тему на Medium.