Что лучше в ajax on или oncliсk?

Еще был замечательный live, которого больше нету.

Вообще .on все умеет:
$('#content').on('click', '.button', onClick)

Второй вариант лучше, потому что пихать код в строку -- совсем не хорошо и лучше этого избегать
Только ни один из примеров к AJAX не имеет никакого отношения

UPD:
В Вашем примере можно сделать так:

var tmp='<div id="but"></div>';
$("#content").html(tmp);
$("#but").on("click", Action);

UPD2:
Имхо, более расово верный способ создать div#but:

$("<div/>", {id: "but"})    // вместо $("<div id=\"but\"></div>")

Вы сами ответили себе

Кроме отделение обработчиков от кода.

Необходимо разделять структуру и остальные плюшки

Я тут немного погуглил за вас. Надеюсь вы не против?

jQuery Events изнутри

on — главный метод, позволяет как привязать обработчик непосредственно к элементу, так и делегировать обработку событий; для делегирования необходимо передать необязательный параметр selector;

Пишем качественный код на jQuery

Используйте ‘On’

Последние версии библиотеки jQuery привнесли изменения в функции типа click() — теперь это сокращение от on('click'). В более ранних версиях click() являлся сокращением от bind(). Начиная с версии jQuery 1.7 предпочтительный метод для привязки обработчиков событий — on(). Для единообразия гораздо проще использовать on() везде в подобных случаях.

// плохо
$first.click(function(){
    $first.css('border','1px solid red');
    $first.css('color','blue');
});

$first.hover(function(){
    $first.css('border','1px solid red');
})

// лучше
$first.on('click',function(){
    $first.css('border','1px solid red');
    $first.css('color','blue');
})

$first.on('hover',function(){
    $first.css('border','1px solid red');
})

По идее jQuery - надстройка над js. Я бы сравнил это с ситуацией "нужен ли вам молоток или обычный камень тоже подойдет?" К чему я это? Если надо сделать простой функционал то нативный js вполне себе подходит и незачем грузить целую библиотеку. Главное чтобы работало!!! ну и чтобы удобно было. Мне кажется, минималисты (индивидуальные разрабы) буду за 1-й вариант, командные - за второй. С точки зрения кол-ва обработчиков: мне кажется там в любом случае каждой отдельной кнопке будет выделено по обработчику поскольку это разные события (не уверен).