Как домен находит нужный IP по NS?

Хостер не даёт клиенту адрес, чтобы он прописал. Хостер отдаёт А-запись на те NS-серверы, которые прописаны у регистратора для данного доменного имени. Если они у клиента - отдаёт клиенту, если они у хостера - пишет запись сам.
Разрешение имя > адрес начинается в самом простом случае от корневых серверов и идёт по цепочке корень > .ru > .site.ru. > n1.site.ru., последовательно опрашивая все ДНС по пути. Точки в доменном имени - и есть обозначение днс-сервера. Полностью FQDN должен выглядень так: n1.site.ru. с точкой на конце, но она отбрасывается в повседневном использовании.
Тонкостей там тоже много, но в целом выглядит так.
...

Вопрос был не про принцип работы DNS, чото я совсем.
Так вот, у хостера на одном айпишнике может висеть крайне много доменов, собственно это и есть главный аргумент против блокировок по IP, например. При запросе у сервера на конкретном IP, клиент передаёт хидер Host, где указано имя конкретного домена, это стандарт HTTP 1.1, без этого хидера запрос вообще не делается уже.
Выглядит это так:
GET / HTTP/1.1
Host: domain.com

После чего вебсервер отдаёт нужный домен/сайт из своего конфига.

Хостер дает адрес своего DNS сервера чтобы он прописался в глобальных базах DNS серверов(корневые сервера). У хостера вы создаете сайт - хостер размещает его на один из физических серверов, настраивает виртуальный хост на этот домен, прописывает адрес сервера в DNS записях. При запросе к любому DNS серверу он обращается к корневым серверам и получает адрес DNS сервера обрабатывающего этот домен, производит запрос адреса у него, сохраняет адрес у себя в кэше. Обновление кэша днс адресов может занимать от нескольких часов до суток.