Какой идеальный алгоритм ведения проекта?

я слышал, визуализация помогает. Ну там садишься в позу и давай думать, да так что бы волосы дымились. А после, пишешь код с горящими глазами. Вот и все. А если хочешь конкретней, то и вопрос можно задать, по деталям.

Какой идеальный алгоритм ведения проекта?

Не существует.

Как правильно вести проект

* Договор с заказчиком
* Предоплата итерации 0 в полном размере.
* Итерация 0: ТЗ. ТЗ должно быть максимально подробным. В его составлении могут участвовать все члены команды. Не используйте абстрактные слова/словосочетания и их производные в ТЗ: плохой, красивый, хороший, такой же, другой, простой. Словосочетания без уточнений: параметры, настройки, информация. Вместо этого: параметры: А, Б, В. Настройки: цена (вещественное[0,∞]),...
* Подписанное обоими сторонами ТЗ.
* Предоплата итерации 1 в полном размере.
* Итерация 1: дизайн. Как только заказчик скажет "да, я хочу именно это"
* Заказчик получает на руки копию дизайна, как результат первой итерации.
* Предоплата итерации 2 в полном размере.
* Итерация 2: верстка. Как только заказчик скажет "да, я хочу именно это"
* Заказчик получает на руки копию сверстанного сайта, как результат второй итерации.
* Предоплата итерации 3 в полном размере.
* Итерация 3: программирование. Как только заказчик скажет "да, я хочу именно это"
* Заказчик получает на руки копию свое сайта И установку его на сервере, как результат третьей итерации.
* Итерация 4: поддержка. Ее инициатором является заказчик. Условия сотрудничества обговариваются отдельно.

чтобы гарантированно его не завалить

Вы работаете с людьми, какие могут быть гарантии?))

сдать проект через месяц

Воу-воу-воу, сроки определяются на основании ТЗ, а не прихоти.

Алгоритм простой - работать честно, быстро, качественно!

Разбиваешь на мелкие части и делаешь. Ставишь себе срок пол месяца (чтобы было еще пол месяца на доработки). Разбить можно постранично, например если несколько разных шаблонов отображений разных страниц, то сделать разбиение. Сначала запрогать морду, потом страницу с боковой колонкой, потом новости и тд... То же самое по вёрстке. Потом смотрим что ее нужно - контент. Ну в общем бонально же, что тут рассказывать. Записать всё что нужно сделать и вычеркивать то что сделано.

1. этапность проекта
2. список работ по каждому из этапов с бинарной индикацией: готово/не готово (green/red).
3. зоны рисков
3.1 зоны рисков для КАЖДОГО из этапов.
3.2 зоны рисков для ВСЕГО проекта (на примере часто встречающихся работ):
зеленая: от 30-50% временной шкалы: минимум сверстанный шаблон, "натянутый" на каркас сайта, минимальный базовый функционал в личном кабинете пользователя.
жёлтая: от 50%-70% временной шкалы: минимум вся визуализация и обмен данными с БД
красная: от 70-90% временной шкалы: шлифовка и проверка на наличие багов
4. заключение безопасной сделки на сайте фриланса (или договор).

То есть это не ваш проект?
В качестве посредника с фрилансером на стороне реализации очень сложно, единственный метод - не браться за срочные проекты в таких условиях.
Если ваш сайт реально сделать за 10 дней, то ситуация примерно под контролем.
Если программирование и верстку делает сейчас один человек, то лучше бы разделить. Работы по интерфейсам для заказчиков очень важны, и при исполнении их в срок, Заказчик может с пониманием отнестись к доработкам бекенда, но это, конечно, зависит от сути проекта.
Все остальные методы стандартны, таск трекеры в помощь. Но надо помнить, что общая оценка времени проекта- это не сумма времени задач.

Логично что если вы умеете управлять проектом, можете поставить правильно и четко задачи программисту в таск менеджере, то ваш основной риск это компетенция программиста умноження на вероятность того что программист просто пропадет.
Логично что надо хорошо прособеседовать программиста, чтобы быть уверенным в его скиллах, ну и второе это иметь второго программиста.
После снижения рисков, сидим курим бамбук и смотрим чтобы программист соблюдал сроки из таскменеджера, ну и при первой опасности лупить программиста

Ничего идеального, конечно, нет, но начать можно с https://ru.atlassian.com/software/jira/agile по методологии Scrum.

Как вариант почитать: www.books.ru/books/scrum-gibkaya-razrabotka-po-422...