Нужен онлайн менеджер google tasks с совместным гибко настраиваемым доступом пользователей к задачам. Есть такой?

Нет.

Могу просто посоветовать онлайн приложение (worksection), в котором можно реализовать необходимые вам функции (создание иерархий (задачи и подзадачи с неск. уровнями вложенности, создание связанных задач, совместный доступ к проектам и задачам и настройка прав доступа).
Помимо это у сервиса есть еще тьма не менее полезных функций, по ходу разберетесь. Можете обратиться за информацией непосредственно к ребятам, создавшим данную систему, они очень быстро отвечают на поставленные вопросы и дают не обходимую информацию (мне ответили в передлах десяти минут).