Возможно ли использование смартфона без тачскрина?

Можно. Но вариантов тысячи и у всех телефонов они разные. Кто-то не хостует usb - его нужно запитать отдельно, у кого-то вообще провода чипованные (видали и такое). Некоторые не умеют через usb, но умеют через дебаговый input/output. Есть и другие вариант - через дебаговый i/o выкачать память, там распаковать её или прошить на донор (донор тела, кхм). Есть ещё вариант просто подключить по usb к компьютеру, включит и вытащить файлы как с usb. Вариантов много. Если почта нужна очень и срочно, или же просто нет желания разбираться во всём - проще просто сдать в сервис. Впрочем, хоть и адекватный сервис не будет много драть, таки адекватных сервисов мало и весьма вероятна ситуация, когда восстановить информацию будет дороже, чем поменять сенсор, да и не на много быстрее. Но другого выхода в общем-то и нет.

если вдргу включена отладка:
adb shell
$ input tap x y

Как я понимаю вариант с bluetooth клавой и мышкой не рассматривается из-за версии андроида?

Я блэкберри использую чисто с клавы и трэкпада, тачскрин почти все время игнорю. Ведро можно же соединить с блютусной клавой+мышкой и юзать так же.