Как сделать проверку дат с текущей?

ну для этого и язык то не нужен достаточено bash
в крон только сам скрипт закинуть, как понимаю 1 раз в день проверку.
Так что это будет как-то так, скажем в 8:10 каждый день

10 8 * * *  sh /home/vashscript.sh > dev/null 2 >> /var/log/syslog

date grep sendmail тебе в помощь
2 строчки кода будет.
ищи по файлу строчку содержащую текущую дату передавай ее в sendmail вот и все

Как написать скрипт? Руками видимо, с помощью клавиатуры.

Где код? Что не получается?

Сюда гляньте.

SELECT *
FROM users
WHERE date_format(now(), '%m-%d') = date_format(birthday, '%m-%d')