Как спарсить страницы с помощью PHP (адрес страниц один и тот же, но содержимое разное в зависимости от введённого логина)?

Авторизоваться можно через curl, например.

curl_setopt($curl, CURLOPT_POST, true);
curl_setopt($curl, CURLOPT_POSTFIELDS, "a=4&b=7");

А парсить при помощи Zend\Dom. Его можно как отдельный модуль взять, там всего три файлика.

$doc = new Zend\Dom\Query($html, 'utf-8');
        $links = $doc->execute('ul.menu a');
        foreach ($links as $link) {
            $url = $link->getAttribute('href');
        ...

Ого, во вы умеете описывать вопросы:)
Вот не хитрая функция

function result_site($domain){
//Создаем курл
$curl = curl_init();
//если надо то оставляем, время через которое соединение будет сброшено если ответ не пришел (1 тоесть 1 секунда!)
curl_setopt($curl, CURLOPT_CONNECTTIMEOUT, 1);
//
//Ссылка
curl_setopt($curl,CURLOPT_URL, $domain);
//Мы желаем получить ответ
curl_setopt($curl, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
//Мини бонус, отправка post запроса, не нужен, стираем
curl_setopt($curl, CURLOPT_POST, true);
curl_setopt($curl, CURLOPT_POSTFIELDS, "type=statistic");
//
//получаем ответ
$response = curl_exec($curl);
//Закрываем курл(
curl_close($curl);
//

return $response;
}