Поддерживает ли Cordova Flexbox?

нет, потому что cordova вообще ничего не поддерживает. Это обертка над системным webview (или кастомным, типа crosswalk) и только.

caniuse.com/#search=flex

Смотрите интересующие вас платформы. Под iOS и Android + crosswalk (да и win phone 8.0+) можно спокойно использовать.

Apache Cordova не интерпретирует HTML и CSS код.

Интерпретация HTML и CSS происходит непосредственно на мобильном устройстве.
По этому правильнее поставить вопрос так:
Поддерживает ли устройство flexBox?

Если посмотреть скомпилированный Apache Cordova проект, то можно обнаружить в нем каталог www, в котором находятся .html и .css файлы проекта. Далее эти файлы открываются, как в браузере, и интерпретируются тоже тем же способом (т. е. на стороне устройства).