Сильно ли влияет производительность компьютера на скорость загрузки сайта?

Конечно. Элементарно на фронте, за исполнение js кода отвечает центральный процесс, за исполнение css графический. Оперативная память влияет на скорость загрузки. Чтобы более глубоко понять эти вещи необходимо поработать с web приложениями / сайтами под мобильные устройства

Сильно ли влияет производительность компьютера на скорость загрузки сайта?

Разумеется влияет, и очень сильно. Какие могут быть противоречия?

Скорость загрузки складывается из трех составляющих -

• Скорость отдачи сервером
  
• Скорость передачи по каналам связи.
  
• Скорость обработки браузером и вывода на экран.
  

Скорость загрузки на слабом компьютере зачастую в десятки раз медленнее при прочих равных.
Особенно это заметно на современных страницах, когда вместо чистого форматированного текста с картинками загружается куча скриптов.

Основные факторы влияющие на скорость загрузки на локальном компьютере - память, диск, процессор.
Страницы отображаемые браузером хранятся в памяти - если памяти мало, перед загрузкой страницы нужно сбросить часть памяти в файл подкачки, а это куча времени.
Обработка текста в соответствии со стилями, под размер экрана, выполнение скриптов, это все делается с помощью процессора, и опять же память нужна.
Сохранение кэша, темпов, кукисов, работа с файлом подкачки - грузит диск.

Есть скажем так минимальный порог, после которого скорость загрузки отходит на второй план, а производительность на первый.
Проблема в том, что с каждым годом веб становится все более прожорливым. Страницы обвешивают кучей рюшей, препроцессров, шаблонизаторов итп. Тогда да, вся обработка ложится на ваш ПК. Но это сворее проблема (ИМХО) криворуких программистов. У меня например сейчас несколько окон хрома жрут почти гиг оперативы. Помнится пару лет назад 1-2 гига на компах были вполне неплохим объемом оперативы.
Для мобильных устройств актуальна как раз скорость и стабильность канала передачи. Как правило под мобильные сайты хоть как-то стараются оптимизировать, а вот с каналом ничего не поделаешь.
Думаю основная проблема тут в том, что рынок разработки дешевеет, нужно клепать больше сайтов за меньшее время. Нет времени писать качественно и оптимально. Фреймворки рулят.