Как раскрутить клиента на поддержку?

1. Сервера у себя держать и оформлять их на себя. Любой чих через вас.
2. Объяснить, что доработка или фикс багов своевременный, возможен только при оплате какой-то минимальной поддержки. Если есть оплата, то время отклика столько то часов (Не забудьте указать лимит и объём обращений на поддержку, выше лимита - за отдельный прайс/договор). Если же не было поддержки, то говоришь сразу, что время отклика может быть столько-то дней и дальше уже в очереди среди других заказов. Ибо время под их проблемы ты не резервировал и брал новые заказы, которыми и занимаешься.
3. В договоре на разработку, сразу указывать поддержку.
4. etc

Работайте качественно.
Вам вёдь наверное при походе в гости не понравится хозяин, тыкающий в вас шприцом герыча? И вы наверное хрен пойдете туда снова?

Не нужно никого раскручивать и не нужно ничего объяснять.
Это не поможет.

Просто покажите клиентам, что это для них выгодно.

сказать что если что-то случиться ,то будет только по предоплате и с наценкой за срочность )

Сделайте сайт на Битриксе или похожем г. и будем вам счастье а клиенту вечный геморрой.
Мы например отказывались от навязывания поддержки- сначала сделайте чтобы все работало а потом если нужны будут доработки- позовем вас.
Мне как пользователю надо чтобы все работало как у хорошей новой иномарке а не как у разбитого корыта. Зачем мне новый товар (сайт) плохого качества, который нужно постоянно ремонтировать?

Мне кажется, что если клиенту, который обратился к вам в первый раз, сделать услугу не просто качественно и своевременно, но и добавить к этому сверх того, что просили в небольшом объёме, то клиент будет рассматривать вас уже не просто как разового исполнителя.