Если переносить туда сюда включенный ноутбук с HDD на борту, то испортится ли HDD?

нет, главное не бейте.
А ещё лучше SSD впихните - приятно с ним дюжэ :)

Жесткие диски делают с некоторым запасом прочности.
Скорость вращения достаточно велика, чтобы свести на нет плавные перемещения винта.
Кроме того сама же скорость вращения обычно создает некоторую вибрацию, и она гораздо сильнее, чем плавные и аккуратные наклоны.

Если будете избегать резких сотрясений и ударов - не испортится.

Ноутбучные винты обычно более устойчивые, и на них часто таже пишут какое ускорение в G они выдерживают без проблем.

Авторы выше частично правы.

Переносить ноутбук нужно в спящем режиме, тогда у него включается защита HDD для возможности переноса.

Если переносить включенный ноутбук он со временем начнет шуметь и появятся битые сектора. Но все зависит от того как нести, чем аккуратней несете тем больше будет срок службы HDD.