Кто выше по должности директор по маркетингу или руководитель проекта?

В Эппле, широкоизвестно - по макетингу самые главные.
В других конторах - по разному. Бывает, что сделают продукт и пытаются его вкорячить на рынок хоть как-нибудь. Очеведно что в таких конторах все наборот - маркетинг в загоне.

Ответ:
Зависит от конкретного предприятия. Может быть и так и эдак.

По наблюдениям, в наших конторах как правило феодализм. Поэтому обо всем извещается Главный, а он дает указание кому и что делать. А формальная подчиненность работает только внутри подразделения. Соответственно схемы как на картинках в книжках не вполне отражают реальность.

Что значит по должности?

Если мы говорим о проекте и каком то продукте или ряду продуктов, то конечно же маркетинг. Задача маркетинга удовлетворить потребности потенциальных пользователей и заработать на этом деньги. Именно маркетинг управляем тем как будет выглядеть продукт а менеджер проекта организовывает всю необходимую деятельность для того что бы воплотить в жизнь все задумки маркетинга.

Если в проекте нет маркетинг офицера либо ПМ выше его, то это провал. Любой продукт который нацелен на заработок средств управляется маркетингом.

Если ПМ со своей сворой профессионалов считает, что маркетинг предлагает глупые фичи то вся эта свора идет лесом, так как в 99% ситуаций у маркетинга идет проработка по бизнес моделям и все что они предлагают имплементировать это результат анализа, продумываний. Конечно с долей риска и шансами, но это хоть какой то анализ в отличии от частых рекомендаций команды исполнителя основываясь на вкусовщине.