Каким способом скрывать элементы?

frontender.com.ua/media-queries

к примеру
/*до 660px не показывать элемент*/
media (max-width: 660px){
.класс_элемента_который_нужно_скрыть {
display: none;
}
}

Вы неверно вопрос сформулировали - загрузка элементов и их сокрытие/перемещение - это разные вещи. Если нужно только скрыть/переместить - вам правильно говорят - медиа-запросы.

Перемещать можно по разному:
1. дать блокам display: inline-block - на больших разрешениях блоки будут в строчку, на малых - в столбик.
2. flex-box. с помощью order можно указать порядок следования блоков и поменять его в зависимости от разрешения.

Скрыть блок, но оставить под него место - visibility: hidden, скрыть блок и не выделять под него место display: none

Скрыть блоки так чтобы они не загружались не получится. Хорошим тоном адаптивной верстки считается переверстывание одного блока под разные медиа запросы разрешений экрана. Как правило полностью скрывать блоки в адаптиве почти не приходится, если дизайн адекватно нарисован, или же это какието незначительные блоки вроде телефонов в шапке, которые не дают никакой нагрузки, даже если их скрыть.

Если говорить конкретно про скрытие, то медиа запросы и display: none; о чем выше уже писали.