Неявное наследование private ?!?

А что в этом такого? Вы сделали виртуальный метод с реализацией. Затем унаследовали класс, не переопределив метод. Метод публичный. То, что он внутри обращается к приватным полям - без разницы. Приватные поля содержатся в наследнике, просто они ему не доступны.

Вы невнимательно читали про наследование (или читали в плохом источнике).

Логически (т.е. с точки зрения самой идеи) наследование (причем, любое, public и другие) подразумевает, что реализация базового класса станет частью реализации дочернего. Приватные поля класса - это часть его реализации.

Технически, наследование в C++ подразумевает наличие подобъекта базового класса в объекте класса-наследника. Т.е. у вас в каждый объект Two помимо его собственных полей (в вашем примере их нет) запихиваются все поля Base (и так с каждым базовым классом, если их несколько), по принципу матрешки. НЕВАЖНО, как указали уже в первом ответе, что вы не имеете к ним доступ из класса-наследника. Важно, что они есть, и методы класса Base могут ими спокойно пользоваться, чтобы выполнять свою работу.