Передача параметров в конструктор аргументами функции или массивом?

Так, первое.
Передавать в виде массива аргументы - просто отвратительно. Потому что придется знать/заучивать ключи массива, что не очень хорошо, а точнее - ужасно.
Представь, если бы все функции в PHP принимали только один массив! Каково бы было? Ты бы смог помнить туеву хучу ключей для каждой функции? Нет.
Далее, редактор не подскажет/покажет, что должен принимать метод или функция. Осложняется phpDoc-ументирование.

Второе.
Если твой класс принимает некие свойства, без которых функционирование класса невозможно в полном объеме, то надо писать сеттеры и геттеры. На каждое свойство.
Это хорошая и правильная практика. Пихать все в конструктор - совсем не лучшая идея. А сеттеры и геттеры позволяют изменить свойства класса в режиме "реального времени".

Когда можно кидать массив с параметрами в функцию или метод? В очень незначительных случаях, когда пропуск того или иного элемента такого массива особо ни на что не повлияет.

Т.е. суть в следующем - класс должен обладать внятным и прозрачным интерфейсом. Передача массива - это антипод такого класса.

Массив используется там, где нужна гибкость. Т.е. там, где разработчик не может предугадать, сколько параметров придёт при вызове метода, какие типы данных будут иметь передаваемые значения и т.п. За такую гибкость разработчик должен платить, создавая код обработки массива, что может быть весьма нетривиальной задачей. Кроме трудоёмкости и сложности кода получите ещё и потерю производительности. Излишней гибкости следует избегать.

В общем случае лучше передавать либо несколько параметров, либо строго типизированный объект с заданными полями. Причём при передаче большого количества параметров тоже могут быть просадки с производительностью.