Как сделать автоматическое обновление контейнеров по средствам CI?

Добрый день!
Как автоматизировать обновление уже бегущих контейнеров на Prod машине через jenkins CI?

На текущий момент я вижу схему так:

Code development
->
Private Git repo
->
Jenkins Docker image build
->
Private docker regestry
->
???
->
Update prod docker container

Т.е. хочется, то-бы после пуша в наш репозиторий, дженкинс собирал образ, паблишил в наш же приватный регистр, а дальше, прод машина подхватывала эти изменение, и рестартила контейнеры.

Так как опыта в этом деле мало (я не настоящий админ, а DevOps), возможно я что-то говорю не так, и уже есть best practice в этом деле.

Так же интересует как поочередно (graceful reload) перезапускать такие контейнеры на прод машинах?