Кэшируйте всё что можно кэшировать - это дает самый большой прирост в производительности.
Если на уровне кода делать лень, то можно использовать кэширование nginx.
То что вместо apache нужно nginx и php-fpm это тоже обязательно. И нужно ставить php 7, хотя php 5 с opcache тоже сойдет.
Вот простая статья на тему(правда там nginx + Yii) :
ruhighload.com/post/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC...
Ещё было бы хорошо проверить сайт на вирусы:
https://webmaster.yandex.ru/
А можно просто сервер взять помощнее ))
