Какие есть сервисы для взаимодействия с программистами?

Этот сервис называется "Оклад"

Может вам задаться вопросом, почему сливаются все ?
Есть несколько причин. Одни не посчитали усилия по проекту соразмерными оплате. Другие не хотят работать со своим же кодом (хотя это по идее проще), т.к. написали страшный говнокод, и без рефакторинга там уже все сложно. Последнее на фрилансе - это норма, т.к. никто не хочет оплачивать переработку существующего кода.
Также учтите что у фрилансеров в среднем квалификация чуть ниже, чем у тех, кто на постоянке.
Пути решения, это договариваться с поддержкой (цена сразу вырастет до 50%), оплачивать каждому новому разработчику время чтения кода+-рефакторинг, либо нанять дополнительного разработчика на поддержку разных проектов (если вы в пределах похожего стека).

Есть ли какой-то сервис для взаимодействия с программистом, чтобы новому программисту не нужно было тратить уйму времени изучение логики и кода предыдущего программиста и он мог быстрее внедрить нужную фичу?

вы верите в сказки, ну какой тут может быть сервис, который положит код в голову новому человеку?

Чтобы новый программист быстро продолжил работу предыдущего, ему необходимы ответы
что делает ваш продукт? - должно быть хорошее описание концепции, прототипы. Их можно делать и хранить например с помощью RealtimeBoard
зачем он это делает? - сценарии работы пользователей с описанием решаемых проблем и ожидаемым результатом. Кейсы вообщем.
как он это делает? - описание процессов, описание структуры БД, описание алгоритмов. Все это можно делать в draw.io

и самый важный вопрос: как на самом деле реализовано то, что описано выше? Для этого нужны стандарты разработки и наверное, github

Такой сервис называется github. Либо bitbucket.