Может ли программа вымогать деньги?

Первым делом экспортировать базу в другое место!

Вариант оплаты софта вообще не рассматриваете что-ли? По-моему автор справедливо требует оплаты.

Был один известный случай, когда люди начинали пользоваться программой для работы с БД, а через какое-то время она переходила в демо-режим и требовала купить полную версию. На автора завели уголовное дело (чем закончилось, не знаю).
Вот одна из статей на хабре: habrahabr.ru/post/111744/

Может быть, для начала обратиться к разработчикам? Пусть они прокомментируют ситуацию.
Проштудировать лицензионное соглашение. Если его нет (или же написано фуфло), то, боюсь (хотя ни разу не юрист) де-юро ничего не получится.
Как вариант, попробовать найти крякера, который умело выпилить ненужные модулю.
Но, имхо, сначала диалог с разработчиками.

Это может классифицироваться как порча данных (аналогично уже упомянутому делу). Так как программа не дает доступ к вашим данным.
В лицензии должно быть написано, что такое поведение оговорено во время пользования. Например, если вы соглашались с такой редакцией во время обновления, то это оно и есть.

Короче надо читать лицензию. Если снятия ответственности с разработчика нигде нет, то можно идти в суд.

все зависит от лицензии. Если лиц. не было… то по сути автор может делать практически все, что захочет (За исключением преднамеренной порчи данных). Он может повестить баннер (как он вам ответил, при этом программа ведь все равно получается бесплатная, а банер это не ограничение) или может сделать программу полностью платной (с версии Х).

А можно ли требовать чтото с автора, которому ничего не плочено, договора нет да и вообще все программы обычно предоставляются as is, т.е. вам никто ничего не гарантирует?

В Гражданском кодексе есть формулировка — автор интеллектуальной собственности ставит условия использования, устраивает — пользуйся, нет — не пользуйся. При этом ограничения не введены вообще.

БД и тип БД уже известна — структуру и данные можно вытащить.
1. первым делом — сделать полный бекап машины на которой велась работа в данном п/о — либо чем-то типа акрониса, либо встроенной виндовой бекапилкой
2. Найти софт и экспортировать данные из FireBird'а в любой удобочитаемый формат, который умеет конвертер.
3. Импортировать данные в sql/postgres/mysql/oracle/excel/ms sql/ms access/dbf/nosql/csv.
4. Написать морду к этому делу на php/perl/DotNet/еще каком языке — силами сотрудников либо привлечённых на проект программистов.
Получить нормальный продукт, при желании отправить его в opensource — насчёт авторских прав уже лучше к юристам в ИТ обратиться.

Если имеется в виду, что после нового года существующая у Вас версия перестанет работать и при этом в самой программе, в лицензионном соглашении, или на сайте небыло написано, что это:
- ограниченная по времени версия
- демоверсия
- тестовая версия

то я бы сказал, что со стороны автора нечестно было писать, что программа бесплатная.