Что лучше показать на первом экране с точки зрения конверсии — кнопку или форму?

Зависит от реализации. Любые мелочи могут повлиять на конверсию: цвет и форма кнопок, шрифты, формулирвки; сложность формы, удобство взаимодействия с ней, расположение.

Сделайте пару прототипов страницы и спросите мнения коллег и знакомых, какой вариант им больше нравится/не нравится и почему. Затем внесите изменения и делайте дизайн.

P.S. В данном случае мне больше нравится вариант с кнопкой, потому что в варианте с формой первый экран перегружен и с ним не хочется взаимодействовать. Но в варианте с кнопкой, но расположена ниже "линии сгиба" и не попадает в фокус внимания joxi.ru/bmoz8jDSMnakgr. Предлагается сразу совершить заказ, а я еще даже не понял, где я нахожусь, что я могу купить. Надо проработать сценарии, тогда будет ясно когда и какое целевое действие надо показывать.

P.S. Вариант органичной реализации первого экрана с формой https://level.travel/

Первое, что бросается в глаза - это много всего. Т.е. нет акцента на чем-то одном, много времени уходит на то чтобы понять, а что тут продают-то.

Надо делать больше пустого пространства. Информацию выдавать маленькими кусками, как острова в океане. Каждый остров - одна ВАЖНАЯ мысль. При возможности и call to action можно добавлять, если остров потенциально ведёт к какой-то конверсии.

Совсем детально такой лэндинг нет желания рассматривать, но вот бросилось в глаза, что где-то обращаются к пользователю на Вы, а где-то на Ты !?