Как узнать координаты вершин после поворота прямоугольника?

Добрый вечер! У меня уже голова кипит. Помогите пожалуйста. Задача по сути школьная, с точки зрения математики.

В общем задача такая. Есть прямоугольник. Начало координат в его левом верхнем углу, т.е. x1=0 y1=0
Я знаю его высоту и ширину.
Вот я поворачиваю этот прямоугольник на 45 или -45 градусов. Мне нужно получить новые кординаты его вершин.
Зачем?? Все просто. Есть изображение. Я его поворачиваю на 45, и сохраняю. А что бы оно не обрезалось, надо холст на котором оно лежит, увеличить, но так, что бы вершины картинки(которую перевернул) лежали на ребрах холста.
Что бы картинка не обрезалась, и холст был точь в точь по размера, не больше.

Чуть не забыл. Вращение относительно центра прямоугольника. Но я думаю это понятно

Выручайте! Жду ответа. Просто скажите формулы как пересчитать все 4 вершины прямоугольника. Спасибо