Как привязать IP сервера к домену на nic.ru?

Интерфейс nic.ru - это просто что-то с чем-то, особенно их DNS-хостинг. Немудрено, что с ходу его "ниасилил". Во-первых, это услуга отдельная, называется DNS-мастер. Если она куплена, то нужно выбрать пункт "DNS-хостинг" в меню "Услуги", выбрать нужную услугу и тыцнуть в "Управление DNS-зонами". Открывается их редактор зон, там нужно добавить зону, ткнув в "Добавить домен" и потом уже его править.

Если у вас уже куплен DNS-мастер:

1. Зайдите в "DNS-master" (на него ведёт хелп nic.ru)
   
2. Выберите домен
   
3. Добавить новую запись
   

Тип записи: А
Name: @ (корень) или само имя, например www
IP Address: Ваш IP адрес
TTL - это время кеширования (в секундах) результата у запрашивающих DNS клиентов. Можно оставить пустым (будет время по умолчанию) или указать срок самому.

А они дают в нагрузку dns сервис?
Тут у них https://www.nic.ru/dns/service/dns_hosting/ прайс на dns.
Вам, вероятно, нужно или его купить или найти бесплатный, типа Яндекс - Почта для домена.

У них это дополнительная услуга, которая стоит столько же, сколько сам домен.