Одна Activity три Layout'a?

1. Для двух layout установите visibility gone, а одного оставьте, при нажатии на кнопку переключаете видимость других layout.
2. Добавляете три фрагмента
3. Три активити

Заменить Layout наверняка можно с помощью setContentView, как в onCreate, но эти кнопки при этом исчезнут, поскольку они тоже в одном из Layout, а еще надо слушать (обрабатывать события) элементов с каждого из трех Layout, вы все это хотите смешать в кучу в одном классе Activity, и потом путаться?

Это абсурд, сделайте три Activity, или 1 Activity с 3 кнопками (кнопки понадобятся только в одном Layout) и с 3 Fragment, которые переключаются кнопками.