Как можно бэкапить автоматически FTP + MYSQL?

А) bash скрипт, запускаемый кроном:
- делает zip архив файлов
- делает дамп mysql базы и архивирвет его
- коннектится на удаленный комп и копирует полученные файлы туда
нужные приложения: cron, zip, mysqldump, ftp

Б) если это WP blog, и у него не чудовищный размер бд/файлов, тогда можно:
1) делать дамп бд, с разбивкой запросов по строкам
2) по крону делать коммит дампа + файлов сайта и пушить его в репозиторий

В) большинство панелек управления умеет делать бэкап и отправлять его на сторонний сервер, надо общаться с хостером

wget может скачивать с FTP
mysqldump -u%username% -p%password% %database% > /backup/%database%.sql
сделает дамп бд в нужное место.

Как вариант
rsync + Sypex Dumper