Нет какого-то особого названия, это просто иллюстрация художника, сделанная им в графическом редакторе и напечатанная издательством в своей книге.
Скорее всего, надо было более точно описать что именно нужно соблюсти: пропорции тел (тонкие руки, круглые головы, неравномерная обводка), цветовую гамму, общую «условность» и «мультяшность» рисунка и т.п. Зачастую это сильно помогает исполнителю понять и сделать правильно.
Кстати, картинка с семьёй это фото/скан распечатанной, поэтому, если нужна бумажная фактура под цветами и приглушенные цвета, то это тоже стоит озвучивать т.к. в оригинальной картинке все иначе))
А стоить такое может от 500 рублей (за небольшую картинку для веба) до 6000 и выше (за рукотворное изображение А4) и это лишь примерные цифры т.к. зависят и от квалификации конкретного человека и от размера и сложности иллюстрации.
PS А с дешевом не профи вы и не сможете попасть 100% в любой стиль) Тут либо профи нужен сразу, либо натаскивать этого чтобы в будущем он стал профи, но максимально долго оставался дешевым))
Средний
