Как сгенерировать целочисленный уникальный ID для многопользовательской системы?

А чем вам автоинкремент IDENTITY (1,1) не угодил? Он генерируется средствами самого сервера и не даёт дублей при многопользовательской работе. Значение может не быть последовательным, но уникальным будет точно.

Вы можете создать отдельный сервис для генерации id, а ваши приложения будут к нему обращаться. Что-то наподобие twitter-snowflake.
Для .net есть библиотеки для генерации ключей, останется только обернуть их например в rest-service.
https://www.nuget.org/packages/IdGen/2.0.0-rc
https://www.nuget.org/packages/RustFlakes/

Используйте диапазоны для пользователей (как это делается при репликации для каждой реплики) или префикс.

не очень понимаю акцент на ОДНОВРЕМЕННОСТИ, зачем вам об этом думать, за вас бд сама подумает, затем она и нужна..
в крайнем случае можно сделать api метод который будет дергать sequence в бд и возвращать уникальный идентификатор, таким образом клиент будет знать, под каким id ему сохранять карточку