Как понять работу sql-запроса?

Запросы кэшируются

mysql> show variables like 'query_cache%';
+------------------------------+----------+
| Variable_name                | Value    |
+------------------------------+----------+
| query_cache_limit            | 10485760 |
| query_cache_min_res_unit     | 4096     |
| query_cache_size             | 52428800 |
| query_cache_type             | ON       |
| query_cache_wlock_invalidate | OFF      |
+------------------------------+----------+
5 rows in set (0.20 sec)

Попробуйте так. Результат одинаковый будет, но оптимизатор не станет выполнять лишний select
SELECT `group_id` FROM `vkgroups` WHERE `group_id`
IN (SELECT `group_id` FROM `vkmembers` ORDER BY `members` DESC LIMIT 0,20)

Т.е. что вижу я тут странное. Вот это подзапрос, который в скобках. Он отбирает нечто, обратно это сортирует и берет первые 20 записей из результата.
Условно, значения у вас идут от 10 до 100 - берутся записи от 100 и до 80. Фактически - возьми последние 20 записей
SELECT `group_id` FROM `vkmembers` ORDER BY `members` DESC LIMIT 0,20

Зачем делать из этого потом еще один запрос select * - не ведаю.

И совершенно непонятно, зачем брать абсолютно все данные и их потом переворачивать. Добавьте, например, условие сюда же по дате, или брать не все данные, а половину только и скорость увеличится.

Возможно у вас есть непонимание основ работы бд. Например

SELECT `group_id` FROM `vkmembers` ORDER BY `members` DESC LIMIT 0,20

возможно по вашему мнению быстренько выбирает 20 последних записей, что на самом деле не так.

PS: попробуй уменьшить query_cache хотя бы до 16 мб, а то и вовсе отключить.