Какой источник бесперебойного питания установить?

Размеры ИБП, для вашего шкафа, не должны превышать 350мм в глубину, иначе разъемы питания придется изгибать под немыслимым углом или использовать специальные разъемы питания изогнутые на 90 градусов. Беглый поиск дал например такой результат.
Что касается времени автономной работы от ИБП, то приблизительный расчет представлен ниже.

Т=E*U/P(час.)
Е- емкость аккумуляторной батареи АКБ (Ачас.)
U- напряжение аккумуляторной батареи (В)
P- мощность нагрузки ИБП (Вт)

Суммарное потребление составляет 216 ватт, что соответствует 0,98 амперам в 220 вольтной сети.
Таким образом обычная батарейка емкостью в 8А\ч 12в будет питать ваш шкаф в течении 8*12/216=0,44 часа.
P.S.: У самого ИБП стоят фирмы APC, главным образом из-за того что аккумуляторы к ним есть почти в любом магазине нашего города.