$('#modal-stage').on('shown.bs.modal',function(){
var container = $(this).find('.direct-chat-messages');
var end = $(this).find('.chat-end'); //это элемент вконце
console.log(container.scrollTop()); //выводит 0
container.animate({
scrollTop: container.height() //не то что нужно, так как height - это height видимой части контейнера
},1000);
})