Помощь в реализации или где копать, работа с файлами?

Добрый день. Не знаю как это в интернете искать. Есть код, который, допустим, работает с ошибками:

file_log = open("log.txt", "w") #Создаем файл.
file_log.close() 

try:
	print(25 / 0)
	print("abc" / 5)
except ZeroDivisionError:
	print("ZeroDivisionError")
	file_log = open("log.txt", "a")
	file_log.write("ZeroDivisionError 'На ноль делить нельзя!'")
	file_log.close()	
except ValueError:
	print("ValueError")
	file_log = open("log.txt", "a")
	file_log.write("ValueError'Вводить буквы нельзя!'")				
	file_log.close()

В файле log появится: ZeroDivisionError 'На ноль делить нельзя!'ValueError'Вводить буквы нельзя!'
Мне нужно сделать это в разных строках, с указанием даты из компьютера(Вдруг важно).
Создание файла нужно? По-моему нет. Как проверить существует ли этот файл?