От чего зависит стоимость клика в новой компании Яндекс.Директ?

Да, накопленный CTR имеет большое значение. Особенно, если он такой высокий, как Вы пишете.
Также, если действительно объявления, целевые ссылки (не только домен) и запросы сохранились те же, то может ещё влиять и время суток, когда Вы замеряете стоимость клика — она будет меняться постоянно в течение дня. Кроме того, до запуска в интерфейсе могут отображаться несколько завышенные ставки, которые могут снизиться после старта кампаний. Поэтому советую сравнивать среднюю стоимость клика кампаний из нового аккаунта со старым. И если она будет выше, значит, да — это CTR, ждите около 4 недель.

как верно заметили коллеги, CTR влияет на ставку, и если вы скопировали объявления без переноса CTR, ставка будет выше. Перенести накопленный CTR можно для кампаний, в которых реклама была показана на 20 000 рублей в месяц и выше. Делается через службу поддержки Яндекса.

Так же на ставку влияет тот факт, что на какое то время вы выпали из аукциона и ваше место занял другой рекламодатель.
Как правильно, при грамотном управлении, в течении месяца можно вернуть ставки.
Если вопрос не решился, можете обратится ко мне за консультацией, буду рада помочь.