Где найти примеры по технологии проектирования программынх систем?

Так вот где найти примеры с наиболее полным описанием процесса взаимодействия заказчика и исполнителя?

А здесь есть целый диапазон технологий, в диапазоне от "в наибольшей мере ублажить заказчика" и до "как технично развести заказчика на бабло".

Не совсем на ваш вопрос, но очень близко связанные вопросы ... почитайте:
Бизнес-модели в IT производстве
интересно почитать: правда и мифы об инновационной...
"время бессовестной имитации прогресса"
Оно не даст вам примеров на ваш интерес, но даст более глубокое понимание примеров, которые вы потом найдёте.

Так вот где найти примеры с наиболее полным описанием процесса взаимодействия заказчика и исполнителя?

Вы должны понимать, что заказчиком могут выступать разные "субъекты" с разным уровнем постановки задач от одинокового предпринимателя до отделов больших IT-компаний, которые сами вам покажут мастер-класс по составлению документации и менеджменту.

Интересует изначальная словестная постановка задачи заказчика

Словесная постановка задачи обычно сопровождается документацией. Если ее нет, то нет соглашения об объекте разработки, и нет проекта. Непосредственно разработчик редко взаимодействует сам с (недо-)проектом на данной стадии, т.к. это чревато.
Документация рождается путем сбора требований и (долгого) обсуждения вариантов/деталей/стоимости, в процесс могут вовлекаться специалисты предметной области, пользователи будущей системы, третьи стороны/компании.

Вот тут есть наиболее полный пример методологии управления проектами - mahamba.com/ru/reglament-upravleniya-proektami